一、观察、归纳、论证、运用——研究问题的一般过程
二、扑克排牌的奥妙——反推法的运用
三、在火柴游戏中取胜的秘诀——二进制数
四、巧猜年龄的秘密——最简单的信息传输和编码
五、印度国宝——刻苦自学的数学预言家拉玛努贾
六、 “韩信点兵”数学原理的探讨——中国的剩余定理
七、牛顿提出的“牛吃草问题”——不定方程趣谈
八、三次方程x3mx=n解法的发明权属谁？——从高次方程的求解到方程式论的建立
九、人类感觉与数学的关系——等比数列、对数和指数
十、神奇的菲波纳斯数列——递推方程的一种解法
十一、正五边形和黄金分割——方程式的迭代解法
十二、优选法和0.
十三、河图、洛书和魔方——线性方程组
十四、自己动手去测量地球的直径——几何学的实际应用
十五、剪摺纸也能证明几何定理——浅谈数学机械化
十六、 “数学之王”高斯墓碑上的正十七边形——正n边形的作图问题
十七、扑克游戏中为什么“同花顺”最大——事件的概率计算
十八、如何估计湖中鱼的数目？——最大似然估计方法
十九、π值的古代计算方法——逼近理论
二十、π值的近代计算方法——级数的妙用
二十一、用抛针试验也能求出π值——蒙特卡罗方法
二十二、连续利率的计算——e和eiπ1=0
二十三、无理数的发现——数学在克服危机中前进
二十四、集合论中的罗素悖论：“宇宙是不存在的”——悖论对数学的影响
二十五、直角三角形斜边上的点多还是直角边上的点多？——无限集的奇异性质
二十六、自然数多还是有理数多？有理数多还是无理数多？——连续统假设
二十七、用集合论的方法解决一些趣题——温氏（Venn）图解法
二十八、从一条考题谈起——白鸽笼原理
二十九、群、变换与几何学——变中求不变
三十、黑箱模型——抽象数学模型的建立
三十一、生活小题发展成新分支——图论
三十二、四色问题——电子计算机在纯粹数学中的作用
三十三、浅谈电子计算机诊病的数学原理——统计评分方法
三十四、人和熊的过河问题——矩阵的运用
三十五、餐桌上的占位问题——产品质量控制中的游程理论
三十六、商业系统的顾客转移和稳定——马氏过程在社会经济学中的应用
三十七、 从美国营救人质的失败谈起——提高可靠性的数学方法
三十八、经理必须知道的数学——数学规划理论
三十九、从自动分信谈起——模糊数学的崛起